فضای ازلی برانگیخته

مدیر انجمن: شورای نظارت

نمایه کاربر
GOD Send
Administrator
پست: 7350
تاریخ عضویت: پنج شنبه 2 اردیبهشت 1389, 11:30 pm
تشکر شده: 5 دفعه

فضای ازلی برانگیخته

پست توسط GOD Send » جمعه 30 اردیبهشت 1390, 9:08 pm

ریسمان دیراک (Dirac’s String):
یک خم تک بعدی در فضا است که از تک قطبی مغناطیسی (Magnetic Monopole) به سمت بی نهایت کشیده می شود.
پتانسیل شاخص (Gauge Potential) برای این ریسمان به هیچ وجه تعریف نمی شود و به همین دلیل این ریسمان مانند سیم پیچ (Solenoid) در پدیده ی بوم – آهانوروف (Bohm – Ahanorov Effect) می باشد.
نسبت تولید بارهای مغناطیسی و الکتریکی به یکدیگر طبق این رابطه باید همواره مضرب صحیحی از π2 باشد.
کوانتیده شدن (Quantization) اجباری در ریسمان دیراک به آسانی توسط کوهومولوژی (Cohomology) گره ی تارها (Fiber Bundle) که نماینده ی میادین شاخص (Gauge Fields) است توجیه می شود. (میادین شاخص منیفولد (Manifold) ابعاد بر پایه ی فضازمان هستند).


منیفولد (Manifold):

به هر فضای مجرد منیفولد می گویند اگر به طور موضعی دارای همسایگی شبیه به فضا باشد اما از نظر ساختار کلی بتواند از آن پیچیده تر باشد.


پدیده ی بوم – آهانوروف و اثر سیم پیچ در آن:

هنگامیکه یک ذره ی باردار از کنار یک سیم پیچ طولانی عبور می کند امواج متناوب این ذره باعث ضعیف شدن میدان مغناطیسی سیم پیچ می شود. در این هنگام ذره ی باردار دچار انتقال فازی (Phase Shift) می شود و بنابر همین دلیل میدان سیم پیچ ضعیف تر نمی شود (به صفر میل نمی کند).
پدیده ی بوم – آهانوروف به بررسی اثرات میدان الکترومغناطیسی بر ذرات باردار می پردازد.


شرایط کوانتیدگی دیراک (Dirac’s quantization conditions):

دیراک فرض کرد اگر در یک فضا یک تک قطبی الکتریکی و یک تک قطبی مغناطیسی داشته باشیم میدانی که این دو را احاطه می کند دارای نیروی جنبشی برابر با بردار پوینتینگ (Poynting’s vector) خواهد بود.


بردار پوینتینگ برداری است که شار انرژی (Energy Flux) یک میدان الکترومغناطیسی را نشان می دهد و برابر با مقدار زیر است:



که در آن E بزرگی میدان الکتریکی، B بزرگی میادین مغناطیسی، H چگالی شار مغناطیسی و µ ضریب نفوذ پذیری مغناطیسی می باشد.


همچنین نیروی حول محور (angular momentum) آن متناسب با بار آن دو ذره و مستقل از فاصله ی آنها خواهد بود.
طبق مکانیک کوانتومی هنگامیکه نیروی حول محور بنابر ثابت پلانک (Planck’s Constant) کوانتیده می شود، آنگاه بار تک قطبی ها نیز باید کوانتیده باشد.
این بدان معناست که اگر حتی یک تک قطبی مغناطیسی منفرد در دنیا وجود داشته باشد، تمام تک قطبی های الکتریکی نیز باید کوانتیده باشند. (تک قطبی های الکتریکی از قبیل الکترون، پروتون و غیره).
آنگاه طبق چه واحدی بار تک قطبی های مغناطیسی کوانتیده می شود؟ (بارهای الکتریکی تحت معادله ی پلانک کوانتیده می شوند).
دیراک فرض کرد که تنها یک تک قطبی مغناطیسی نقطه ای داریم که میدان مغناطیسی آن تحت رابطه ی q/r2 رفتار می کند.
به دلیل دیورژانس (Divergence) یکی از ذرات تک قطبی (برای مثال ذره ی B) که تقریبا در همه جا برابر با صفر است، به جز مکان هندسی (Locus) تک قطبی مغناطیسی در r = 0، می توانیم به صورت پتانسیل بردار (Vector Potential) ثابت کنیم که حلقه ی (Curl) بردار پتانسیل ذره ی دیگر (A)، با میدان مغناطیسی برابر می باشد. البته پتانسیل بردار را نمی توان به صورت دقیق تعیین کرد زیرا واگرایی میدان مغناطیسی متناسب با تابع دلتا (Delta Function) مبدا است.


پتانسیل بردار میدان برداری (Field Vector) است که حلقه ی آن میدان بردار خودش باشد:



حلقه (Curl) برداری است که مقدار چرخش میدان بردار را نشان می دهد و مقدار میدان بردار F برابر است با اندازه ی سطح نرمال در حد آهنگ انتگرال سطح S وقتی که حجم مایل به صفر است (V —› 0).



سطح نرمال (Normal Surface) سطحی است که یک بردار سه بعدی در آن بر یک صفحه ی تخت عمود می شود.

تابع دلتا تابعی است که به ازای X = 0 مقدار بی نهایت دارد را برای عرض دارد و در بقیه ی نقاط صفر است. انتگرال این تابع به ازای هر حد مثبت و منفی برابر با 1 است.
نوعی که در آن زمان به سمت بی نهایت مثل می کند تابع دلتای دیراک و نوعی که در آن زمان محدود است تابع دلتای کرونیکر (Kronecker Delta Function) نامیده می شود. نوع دوم همواره دارای دو ضابطه ی صحیح است.
به این نوع از توابع، توابع برانگیخته (Impulse) می گویند.




حال ما باید برای نیمکره ی (Hemisphere) شمالی تک قطبی مغناطیسی توابعی را به عنوان پتانسیل بردارها تعیین کنیم. همچنین این کار را باید برای نیمکره ی جنوبی آن نیز انجام دهیم.
این دو پتانسیل بردار در استوا (Equator) بر روی یکدیگر منطبق می شوند و بنابراین با تبدیل شاخص (Gauge Transformation) متفاوت هستند.
تابع موج (Wave Function) یک ذره با بار الکتریکی که به دور استوا می چرخد، به ازای فازهای جدید تغییر می کند. (مانند پدیده ی بوم – آهانوروف).
این فاز (Phase) متناسب با بار الکتریکی ذره و بار مغناطیسی منبع محور است.
دیراک یک الکترون را به عنوان تک قطبی الکتریکی درنظر گرفت تا بتواند آنرا بوسیله ی معادله ی دیراک توجیه کند.
ازآنجاکه الکترون یک مسیر کامل را در این چرخش طی می کند داریم:

Exp (i, φ) = steady

که این اشاره بر بودن هر فاز در دوره ی تناوبی 2π دارد. بنابراین:


این شرایط را شرایط کوانتیده شدن دیراک می نامیم.

این شرایط بیان می کند که اگر تمامی بارهای الکتریکی کوانتیده باشند، بار فرضی مغناطیسی می بایست در بازه های عکس آنها کوانتیده باشد.
راههای دیگری نیز برای کوانتیده بودن بارها بیان شده که به تک قطبی مغناطیسی ختم نمی شوند، اما تا به حال مورد قبول قرار نگرفته اند.

از این جمله تنها راهی که مورد قبول است، راهی است که تئوری شاخص (Gauge Theory) معرفی کرده که اگر در آن گروه شاخص U(1) به هم پیوسته باشد تک قطبی مغناطیسی در هر شرایطی وارد کار می شود و نیاز به شرایط کوانتیده شدن دیراک نیست.

اما اگر مفهوم پتانسیل بردار را برای نمیکره ی جنوبی تک قطبی ادامه بدهیم، متوجه می شویم که در همه ی نقاط به جز یک خط نامحدود که از سمت مبدا به قطب شمال تک قطبی بسط یافته، این کار انجام پذیر خواهد بود.
این خط نامحدود هم ریسمان دیراک است و اثر آن بر روی تابع موجی متشابه اثر سیم پیچ (Solenoid) در پدیده ی بوم – آهانوروف است.
شرایط کوانتیده شدن هنگامی مورد نیاز می شود که فازهای مربوط به اطراف ریسمان دیراک قابل صرف نظر باشد. بدین معنا که ریسمان دیراک باید قطعا غیرفیزیکی باشد.
در نهایت تک قطبی دیراک راه حلی منحصر به فرد برای معادله ی ماکسول (Maxwell’s equation) می باشد، زیرا در آن احتیاج به یک فضای جدا از زمان داریم.


تک قطبی هوفت – پولیکوف (Hooft – Polyakov Magnetic Monopole):

در این تئوری تک قطبی مغناطیسی با قابیلت سازگاری بیشتری بیان می شود.
تفاوت این مدل با تک قطبی دیراک در این است که، در این مدل از یک سولیتون توپولوژی (Topological Soliton) بهره گرفته می شود تا مقادیر انرژی در آن دارای محدوده باشد.
این تئوری دنباله روی مکانیک هیگز (Higgs Mechanic) و نظریه ی وحدت (GUT) است.

لازم به ذکر است که سولیتون توپولوژی هنگامی در QFT (Quantum Field Theory) به کار گرفته می شود که کرانه های گروه های توپولوژی دارای مقدار قابل صرف نظر نباشند.


تک قطبی وو – یانگ (Wu – Yang Magnetic Monopole):

اولین مدلی که در قالب Yang Mills theory بیان شد همین مدل بوده، اما به دلیل استفاده نکردن از پتانسیل برداری همواره مورد توجه نبوده است و اخیرا توسط پروفسور حاج اسفندیاری (دانشگاه Buffalo) و با استفاده از تجزیه ی هلمهوتز (Helmholtz’s Decomposition) به صورت اولیه نقض شده است.


فضای مینکوفسکی (Minkowski Space) و مشکلات آن:

شاید از اولین مشکلات این فضا قادر نبودن آن در توجیه پدیده ها قبل از مهبانگ (Big Bang) است.
مشکل دیگری که به تازگی در قالب فضای 4 بعدی بیان می شود این است که، تمامی پدیده ها برای ورود به آن باید خود را با خاصیت های مختلفی سازگار کنند. اما در نظر بگیرید که شرط ورود به محاسبات دیراک تنها کوانتیده شدن اجزای بررسی است و نیازی به تبدیلات شاخص، همیلتونین (Hamiltonian) و لورنتز (Lorentz) نیست.
این مشکل برای اولین بار در کتاب "تئوری عام نسبیت" دیراک بیان شد و در آن دیراک، فضای مینکوفسکی را سدی برای حل بهتر پدیده های کوانتومی و کیهانی دانست. حتی در مواردی اشاره کرده که، رسیدن به پاسخ با استفاده از این ابزار امکان ناپذیر است.

اما مهم ترین مشکل اینجاست که در نسبیت با استفاده از این فضا، پیوستگی همیشگی فضا و زمان مطرح شده در صورتیکه این موارد:

1) در یک محیط لخت ساکن قابل انکار هستند.
2) با استفاده از فرمول نویسی تاکیونی (Tachyon) فضا و زمان در نهایت سرعت از یکدیگر جدا می شوند و تنها یک نقطه ی اتصال خواهند داشت.


دیدگاه VMR-PCR:

VMR-PCR در تمام جهات ریسمان دیراک را تنها راه حل و مکمل فضای 3 بعدی می داند. زیرا:

1) توجیه شدن ریسمان دیراک به عنوان هموتوپی (Homotopy) در بررسی های توپولوژی دو فضا در کنار یکدیگر باعث توجیه این قضیه می شود که در مکانیک تاکیونی فضا و زمان تنها دارای یک نقطه ی اتصال هستند. (این نقطه ی اتصال سرعت است).
2) خنثی شدن اثر آهنگ تغییرات فضا در گذر منفرد زمان.
3) همخوانی با مدل کیهانی معرفی شده توسط VMR-PCR در تحقیقات گذشته.

مدل کیهانی VMR-PCR و ارتباط آن با تک قطبی دیراک:

در مدل کیهانی این تئوری همواره بیان می شود که در مرکز کائنات (جایی که مهبانگ رخ داد) تنها تک قطبی های مغناطیسی دنیا وجود دارد.
از دو تک قطبی بنیادین یکی از آنها فرمیون (Fermion) و دیگری بوزون (Boson) می باشد. بر همین مبنا احتمال آنکه این بوزون همان ایکس بوزون (X Boson) پیش بینی شده باشد (بوزونی که دارای جرم بسیار زیاد است) بسیار زیاد است.
اثبات کردیم که ریسمان دیراک خم تک بعدی است که به سمت بی نهایت کشیده می شود و دارای مبدایی به نام تک قطبی است.
همچنین از آنجاییکه اثبات کردیم این ریسمان قطعا غیرفیزیکی است، حال یک پیش زمینه برای آن داریم که بگوییم این ریسمان همان بعد زمان است.
تنها مشکلی که حال پیش می آید در اینجاست که طبق محاسبات دیدیم که اگر تک قطبی مغناطیسی منفردی وجود داشته باشد، آنگاه به ناچار باید اثبات کنیم که تمامی تک قطبی های الکتریکی نیز دارای بار کوانتیده هستند.
اما در این مورد از مدل هوفت – پولیاکوف بهره گرفته ایم و بیان می داریم که تک قطبی مغناطیسی همواره به صورت زوج X Boson و Y Fermion وجود دارد و به صورت منفرد یافت نمی شود. (گذشته از اینکه شاید تمامی بارهای الکتریکی کوانتیده باشند).

گرچه مدلی که ما برای تمام، تک قطبی های مغناطیسی بیان می کنیم برپایه ی مدل دیراک است و به همین دلیل همواره آنها را منبع انرژی نامحدود می نامیم، زیرا ما در این روش از سولیتون توپولوژی استفاده نمی کنیم.

حال با وجود یک جفت تک قطبی مغناطیسی در مرکز دنیا این امر بر ما مسلم می شود که:

1) زمان هنگامی ایجاد می شود که ماده ای در کار باشد. شروع کننده ی زمان در دنیای ما همان ریسمان دیراکی است که از سمت جفت تک قطبی مرکزی بسط پیدا می کنند.
2) ریسمان دیراک از مبدا به بی نهایت میل دارد. پس گذر زمان در مرکز دنیا (r = 0) تعریف نیم شود و هرچه از آن فاصله بگیریم زمان به سرعت بیشتری می گذرد.
3) فضا و زمان ازلی هستند و از آنجاکه در دنیاهای جدید تک قطبی های مرکزی (طبق مدل کیهانی VMR-PCR) از بین نمی روند و یا تولید نمی شوند، زمان در تمام دنیاها به یک نحو است و ازلی می باشد.
4) زمان دارای یک تابع برانگیخته (Impulsive) است. زیرا تنها یک مبدا دارد و به ازای آن مبدا به بی نهایت میل می کند.
5) اتساع زمانی (Time Dilation) از نتایج تراکم جرم در فضا نیست. بلکه زمانی معنا پیدا می کند که ما به مرکز دنیا پیش می رویم و تراکم جرم از کاهش آنتروپی، در مرکز دنیا است.
6) فضا همواره 3 بعدی و مستقل است. نقطه ی اتصال آن به زمان (هموتوپی مذکور) همان سرعت است. پیوستگی زیاد باعث اختشاش در هر دو عامل می شود و آنگاه پدیده ی شکافت فضا و زمان برای یک تاکیون رخ می دهد و موجب می شود که آن تاکیون در زمان t هم در نقطه ی A باشد و هم B.
با بررسی این مدل قطعا می توان یک چرخه ی کوانتومی (QLT [Quantum Loop Theory]) را برای کیهان مطرح کرد و مشکلی برای توجیه پدیده ها (به خصوص قبل از مهبانگ) نداشت.

*: این نوشتار مربوط به فیزیک کوانتوم، کوانتوم کیهانی و ریاضی فیزیک است.


References:
1) P.A.M. Dirac, "Quantized Singularities in the Electromagnetic Field", Proceedings of the Royal Society, A133 (1931) pp 60-72.
2) Gauge Fields, Classification and Equations of Motion, M.Carmeli, Kh. Huleilil and E. Leibowitz, World Scientific Publishing
3) Fundamentals of Engineering Electromagnetics by David K. Cheng, Addison-Wesley, 1993.
4) Richard Becker, Electromagnetic Fields and Interactions, Dover Publications, 1964
5) Paul H. Frampton , Gauge Field Theories, Second Edition, Wiley (2000).
6) Aharonov, Y.; Bohm D. (1959). "Significance of electromagnetic potentials in quantum theory". Phys. Rev. 115: 485-491. DOI:10.1103/PhysRev.115.485.
7) Edmonds, A.R., Angular Momentum in Quantum Mechanics, (1957) Princeton University Press, ISBN 0-691-07912-9.
8) Weinberg, Steven, The Quantum Theory of Fields (3 volumes)
9) A.R. Hadjesfandiari, 19 jan 2007, arXiv 0701232 – Buffalo university – Aerospace department


Copyright © 2003 – 2007. VMR – PCR ® theory by Alireza Yaghoubi. All rights reserved!

Copyright conditions and terms: 2006-10-21:
1) Publishing this article or an abstract of that is only permitted by mentioning the name of author (Alireza Yaghoubi).
2) Any technological usage of this theory is only permitted by asking the author (Alireza Yaghoubi) personally. For more information send your request to A.Yaghoubi@vmrpcr.com">A.Yaghoubi@vmrpcr.com.
3) This theory is not completely proven. Please do not publish this article in applied physics sections.
4) Your comments and suggestions are highly appreciated and respected. Contact us and we will concern. E-mail: A.Yaghoubi@vmrpcr.com">A.Yaghoubi@vmrpcr.com.
5) This theory is a Modern Physics A theory (encompasses Quantum Cosmology – Astrophysics – gravity and magnetic fields and particles). Please do not publish this theory in unrelated journals.


VMR-PCR
The dawn of truth



بازگشت به “فیزیک کوانتوم - Quantum Physics”

چه کسی حاضر است؟

کاربران حاضر در این انجمن: CommonCrawl [Bot] و 0 مهمان